Nonicoclolasos

Archive for the ‘logik’ Category

Skepticism mot logik och matematik

Oj, oj, ibland skakas man om av något man läser. Jag har alltid fascinerats av skepticism, men en så radikal argumentation som i A Priori Skepticism”, accepterad för publicering i Philosophical and Phenomenological Research, har jag inte tidigare stött på. Däri argumenteras, som titeln antyder, för att skepticism också omfattar kunskap om vissa a priori-sanningar, t.ex. dessa:

(1.1) The sum of two and three is five.
(1.2) Whatever is square is rectangular.
(1.3) Whatever is red is colored.
(1.4) No surface can be uniformly red and uniformly blue at the same time.
(1.5) If ‘if p then q’ is true and ‘p’ is true, then ‘q’ is true.
(1.6) No statement can be both true and false at the same time and in the same respect.
(1.7) If A is taller than B, and B is taller than C, then A is taller than C.
(1.8) Everything is identical to itself.
(1.9) If the conclusion of an inductive argument is contingent, it is possible for the premises of that argument to be true and its conclusion to be false.

Hur kan man ens tänka sig att det inte går att ha kunskap om att dessa satser är sanna? Argumentationen kan uttryckas på följande sätt, där ”PAN” avser ”putatively a priori necessities” (av det slag som exemplifieras ovan) och där ”DW” är en person som, av skäl som Descartes och Wittgenstein har formulerat,* helt och ständigt har fel:

(7.1) For any PAN, if I know that the PAN is true, then I know that I am not a DW.
(7.2) I don’t know that I am not a DW.
(7.3) Therefore, for any PAN, I don’t know that the PAN is true.

If (7.3) is true, I cannot know (7.1) or (7.2) to be true, since they are PANs. Therefore, if the argument is sound, it cannot be known to be sound. The skeptical predicament is only worsened when we consider that the proposition that the argument from (7.1) to (7.3) is valid is itself a PAN. Since a priori skeptical hypotheses, as I conceive of them, can be used to challenge our ability to know that an argument is valid—including valid arguments that call into question our ability to know that an argument is valid—the soundness of the argument doubly implies the unknowability of its soundness.

Jag vet inte vad jag vet. Men som den fiktionalist jag är spelar det nog ingen roll.

___________________

*Om Descartes:

Although it can be difficult to see how a genuinely impossible skeptical hypothesis could ever pose a serious skeptical threat, Descartes nonetheless believed that it was possible. For example, in the first Meditation he considers the possibility that an all-powerful being might be deceiving him about basic a priori matters:

What is more, since I sometimes believe that others go astray in cases where they think they have the most perfect knowledge, may I not similarly go wrong every time I add two and three or count the sides of a square, or in some even simpler matter, if that is imaginable?

In the Third Meditation Descartes reflects upon the possibility that “some God could have given me a nature such that I was deceived even in matters which seemed most evident”:

I cannot but admit that it would be easy for him, if he so desired, to bring it about that I go wrong even in those matters which I think I see clearly with my mind’s eye.

Annonser

Written by Niclas Berggren

25 maj 2011 at 5:04

Publicerat i filosofi, kunskap, logik, matematik

Slöseri med skattepengar?

Tommy Waidelich har presenterat Socialdemokraternas alternativ till regeringens vårproposition idag. Han sade bl.a. följande:

Den stora avgörande skillnaden framöver blir hur vi ska använda det stora framväxande reformutrymmet. Vi har redan fått besked av regeringen att man kommer att föreslå att använda hela nästa års reformutrymme på 20-25 miljarder till skattesänkningar. Vi tycker det är att slösa med skattepengarna. Vi vill i stället använda dem till investeringar för framtiden.

Min fråga är: Hur kan det, rent logiskt, vara att slösa med skattepengarna, att besluta att minska desamma? Att slösa med x innebär att man använder x på ett sätt som inte på effektivaste sätt leder till måluppfyllelse för vilket givet x som helst. Slöseri handlar inte alls om storleken på det som det används utan om hur det som finns vid en given tidpunkt används.* Man kan hävda att ett högre x än det som existerar ger större måluppfyllelse, men att välja ett lägre x än så är fortfarande inte slöseri (däremot irrationellt, om målet är givet). En skattesänkning kan alltså per definition inte vara att slösa med skattepengarna.

Jag har skrivit om märklig socialdemokratisk logik tidigare, före Waidelichs tid. Han verkar kunna föra traditionen vidare.

_________________
*Storleken kan spela roll på ett sätt: Givet att slöseri föreligger, kan slöseriet öka om x ökar, om sättet på vilket x används inte ändras. Likaså kan, givet att slöseri föreligger, slöseriet minska om x minskar, om sättet på vilket x används inte ändras. Det rör sig alltså om en ren skaleffekt.

Written by Niclas Berggren

2 maj 2011 at 19:47

Publicerat i ekonomi, logik, politik

Är det rationellt att stödrösta?

På SvD:s ledarsida står idag följande att läsa:

Av de moderata sympatisörerna är det hela 20 procent som absolut kan tänka sig att stödrösta på något av de mindre partierna i syfte att försöka säkra en seger för Alliansen. Det kan tyckas krasst men det är helt rationellt.

Jag har tre kommentarer till detta:

  1. Eftersom en enskild röst inte kommer att avgöra om något av riksdagspartierna kommer in i riksdagen eller ej är det, strikt talat, inte rationellt för någon enskild väljare att stödrösta, om målet med handlingen är att ”försöka säkra en seger för Alliansen”. (Faktum är att det inte är rationellt att rösta alls i riksdagsvalet, givet ett mål om valvinst.)
  2. Om målet är att uttrycka att man är en stödröstande typ av person, som i det här fallet vill Alliansens väl, kan det dock vara rationellt att stödrösta (eller i alla fall att säga att man gör det). Stödröstandet utgår då inte från ett mål om valvinst utan från ett expressivt motiv, att vilja framställa sig och uppfattas på ett visst sätt. För egen del har jag ett expressivt motiv för att rösta, men då för det parti jag faktiskt tycker är bäst.
  3. Det kan vara rationellt att försöka påverka många andra att stödrösta, eftersom många röster kan avgöra om det blir valvinst eller valförlust. Därför kan det möjligen ses som rationellt av SvD:s ledarsida att säga att det är ”helt rationellt” att stödrösta, trots att det, givet ett mål om valvinst, faktiskt inte är det. (Här torgför jag en fiktionalistisk syn på politisk retorik: att det kan vara att rekommendera att ibland säga saker som inte är sanna om de kan förväntas leda till goda konsekvenser.)

Se även inläggen ”Är miljöpartister ute efter status?”, ”Varför rösta?” och ”Ska någon som röstar på ett hemskt parti kritiseras?”.

Written by Niclas Berggren

30 augusti 2010 at 10:55

Publicerat i logik, politik, rationalitet, val

Är vi vår egen orsak?

Friedrich Nietzsche, om föreställningen om fri vilja, i Beyond Good and Evil:

The causa sui is the best self-contradiction that has been conceived so far. It is a sort of rape and perversion of logic. But the extravagant pride of man has managed to entangle itself profoundly and frightfully with just this nonsense. The desire for “freedom of the will” in the superlative metaphysical sense, which still holds sway, unfortunately, in the minds of the half-educated; the desire to bear the entire and ultimate responsibility for one’s actions oneself, and to absolve God, the world, ancestors, chance, and society involves nothing less than to be precisely this causa sui and, with more than Baron Münchhausen’s audacity, to pull oneself up into existence by the hair, out of the swamps of nothingness.

Citatet återfinns i Galen Strawsons utmärkta essä om fri vilja, ”Your Move: The Maze of Free Will”, som rekommenderas för den som vill fördjupa sig ytterligare i ämnet.

Written by Niclas Berggren

2 augusti 2010 at 5:02

Publicerat i filosofi, logik

Arbetslösheten som valfråga

Göran Persson i DI idag:

Jag tror det blir ett maktskifte i höst. Det är arbetslösheten som blir avgörande. Den sittande regeringen kan inte hävda att ekonomin är så välskött när arbetslösheten biter sig kvar.

Som jag har försökt hävda tidigare är emellertid den politiskt relevanta frågan om arbetslösheten inte om den har ökat under sittande regering utan om arbetslösheten hade ökat mer eller mindre utan sittande regering. Detta eftersom arbetslösheten påverkas av annat än den politik som förs, t.ex. av exogena finanskriser. Även om arbetslösheten har ökat under Reinfeldt hade den kunnat vara ännu högre utan hans politik. I så fall ska han berömmas, inte klandras, trots högre arbetslöshet än vid hans tillträde.* Elementär logik, kan tyckas, men tydligen svår att ta till sig för många.

*Även om regeringens politik har medfört mindre hög arbetslöshet, vilket implicerar en bättre arbetslöshetssituation jämfört med om regeringens politik inte hade genomförts, kan det tänkas att en annorlunda politik hade medfört en ännu mindre hög arbetslöshet. I så fall kan regeringen fortfarande  klandras för att inte ha genomfört den politiken. Men återigen bör sådant klander inte grundas endast på det faktum att arbetslösheten är högre nu än vid regeringens tillträde.

Written by Niclas Berggren

15 juli 2010 at 5:31

Introduktion till logisk positivism

A.J. Ayer intervjuas av Bryan Magee om vad logisk positivism handlar om. Jag hade glömt att tv kunde vara en intelligent företeelse.

(På den tiden kunde man visst röka i tv-soffan.)

Add to FacebookAdd to DiggAdd to Del.icio.usAdd to StumbleuponAdd to RedditAdd to BlinklistAdd to TwitterAdd to TechnoratiAdd to Yahoo BuzzAdd to Newsvine

Written by Niclas Berggren

22 maj 2010 at 21:39

Ska någon som röstar på ett hemskt parti kritiseras?

Sannolikheten för att en enskild röst avgör vem som vinner i ett politiskt val är försvinnande liten. En enskild röst påverkar därför så gott som aldrig vilken politik som förs. Mot den bakgrunden undrar jag följande: Är det rimligt att kritisera någon som röstar på ett hemskt parti? Det kan t.ex. röra sig om ett revolutionärt kommunistparti, ett islamistiskt parti eller ett nazistparti. Eller kanske, i vissas ögon, Sverigedemokraterna. Jag ställer frågan därför att den individuella rösten nästan utan undantag inte spelar någon roll. Om någon gör något som inte medför någon konsekvens, förefaller det märkligt att kritisera beteendet i fråga.

Nästa fråga: Ska de som röstar på ett underbart parti berömmas?

Written by Niclas Berggren

20 maj 2010 at 5:07

Publicerat i logik, politik, val

%d bloggare gillar detta: